Возможно ли такое, что в поликлинике мне говорят, что ничего страшного (хотя ноги отекают и болят), а в другой клинике рекомендуют лечить хирургически?

Да, в поликлиниках очень часто хирурги "прошлого" поколения стараются не обращать внимания на варикоз, говоря, что лечить не нужно пока не наступят осложнения. Современный подход в корне другой. Предотвратить осложнения проще, а самое главное, человеку не нужно жить с постоянными болями или даже с дискомфортом.